Abhängigkeitskarte der Schulmathematik

Zahlen & AlgebraGeometrieFunktionen & AnalysisDaten & Zufall
VorgeschichteBabylon / ÄgyptenGriechenlandIndien / ChinaIslamische WeltEuropa 13.–17. Jh.Europa 18.–19. Jh.20. Jahrhundert
tragendnotwendigunterstützend

Jeder Pfeil führt von der Voraussetzung zum Thema, das darauf aufbaut. Die Stufe am linken Rand ist die Länge des längsten Voraussetzungspfads ab dem Zählen. Die Dicke zeigt die Stärke der Abhängigkeit: tragend (ohne die Voraussetzung nicht formulierbar), notwendig, unterstützend (gestrichelt). Ein Thema anklicken hebt blau hervor, was vorher sitzen muss, und gold, was darauf ruht. Mausrad zoomt, Ziehen verschiebt.

Natürliche ZahlenZählen Dezimales Stellenwertsystem Grundrechenartenschriftliche Verfahren TeilbarkeitPrimzahlen, ggT Bruchrechnung Dezimalbrüche Negative undrationale Zahlen GrößenEinheiten, Messen ProportionalitätDreisatz Prozent- undZinsrechnung Potenzen und Wurzeln VariableTerme, Termumformung Binomische Formeln Lineare Gleichungen Lineare Gleichungssysteme Quadratische Gleichungen Reelle ZahlenIrrationalität Ebene FigurenWinkel, Symmetrie KongruenzKonstruktion WinkelsätzeWinkelsumme FlächeninhaltUmfang Kreis und π KörperVolumen, Oberfläche ÄhnlichkeitStrahlensätze Satz des Pythagoras Trigonometrie am Dreieck Koordinatensystem ZuordnungenFunktionsbegriff Lineare Funktionen Quadratische FunktionenParabel Potenz- undWurzelfunktionen ExponentialfunktionWachstum Logarithmen Trigonometrische Funktionen FolgenGrenzwert Differentialrechnung ExtremwerteKurvendiskussion Integralrechnung Vektoren Analytische Geometrie im Raum Matrizen DatenDiagramme, Mittelwerte WahrscheinlichkeitLaplace-Regel KombinatorikZählprinzip Mehrstufige Zufallsexperimente Bedingte WahrscheinlichkeitBayes Binomialverteilung ZufallsgrößeErwartungswert, Streuung Normalverteilung HypothesentestKonfidenzintervall 0123456789101112

Hebelthemen

Wie viele der 49 Themen – direkt oder über Zwischenstufen – auf diesem Thema ruhen.

Endstationen und Nebenäste

Themen, auf denen höchstens drei weitere ruhen. Hier kann ein Loch nichts nach sich ziehen – und hier hat ein Lehrplan Spielraum.

Die längsten Ketten

Jede Stufe ist eine Stelle, an der ein Verständnisloch die ganze Kette abreißen lässt. Anklicken hebt die Kette hervor.

Wozu die Karte taugt – und wozu nicht

Sie bildet logische Abhängigkeit ab, nicht kognitive Reife: Dass Grenzwerte auf Stufe 7 stehen, heißt nicht, dass Zwölfjährige sie verstehen. Und die Pfeile sind Setzungen, keine Messwerte – ob die Binomialverteilung die binomischen Formeln braucht, lässt sich anders sehen. Wer die Karte in einer Fachkonferenz oder im Seminar einsetzt, stellt genau diese Pfeile zur Diskussion, statt sie als gegeben zu lesen.