Variation Theory – kurz erklärt

Die Idee in einem Satz

Lernende sehen das, was sich zwischen den Aufgaben unterscheidet, und übersehen das, was konstant bleibt.

Das ist der Kerngedanke der Variation Theory nach Ference Marton (Marton & Pang, 2006). Wenn ich einen mathematischen Begriff nicht in Reinform präsentieren kann, muss ich ihn durch Kontrast sichtbar machen – und zwar gezielt.

Ein konkretes Beispiel

Klassische Übungsblätter sehen oft so aus:

Löse: 2x + 3 = 11; 5y − 4 = 16; 7 = 3z + 1; 2(a + 1) = 8 …

Das ist zufällige Variation. Was sich von Aufgabe zu Aufgabe ändert, ist alles auf einmal: andere Zahlen, andere Variable, andere Struktur. Schüler üben das Verfahren, ohne die Struktur zu sehen.

Eine variation-theoretische Folge sähe so aus:

2x + 3 = 11 2x + 3 = 13 2x + 3 = 15 2x + 5 = 15 2x − 5 = 15 4x − 5 = 15

Hier ändert sich nur jeweils eine Sache. Die Schüler erleben am eigenen Stift, was die Lösung verändert (z. B. die Konstante auf der rechten Seite verschiebt die Lösung) und was nicht (die Variable selbst).

Vier Variations-Muster

Marton unterscheidet vier Muster:

1. Kontrast (contrast): Was etwas nicht ist. Eine Primzahl neben einer Nicht-Primzahl.
2. Generalisierung (generalization): Verschiedene Beispiele desselben Konzepts.
3. Trennung (separation): Ein Aspekt variiert, alles andere bleibt konstant. (Das ist das Standardmuster bei Übungsfolgen.)
4. Fusion (fusion): Mehrere Aspekte variieren gleichzeitig – aber erst, nachdem die einzelnen Aspekte verstanden wurden.

Was das für meine Planung bedeutet

Für mich heißt das: Bevor ich eine Übungsfolge zusammenstelle, frage ich:

• Welcher eine Aspekt soll sich verändern?
• Was muss gleich bleiben, damit der Aspekt sichtbar wird?
• Wo ist der Kontrast zu Aufgaben, die nicht dazugehören?

Das ist mehr Vorbereitungsarbeit – aber weniger Erklärbedarf während der Stunde.

Zum Weiterlesen

• Marton, F., & Pang, M. F. (2006). On some necessary conditions of learning. Journal of the Learning Sciences, 15(2), 193–220.
• Watson, A., & Mason, J. (2006). Mathematics as a Constructive Activity: Learners Generating Examples.
• Craig Bartons Sammlung variationtheory.com ist eine reichhaltige Beispielsammlung – auf Englisch.