Diagnostische Fragen
Multiple-Choice-Fragen, bei denen jede falsche Antwort einem typischen Denkfehler entspricht. Verteilung der gewählten Antworten verrät mehr über das Verständnis als eine einzelne richtige Lösung.
Negative Zahlen – Rechnen mit Vorzeichen
Sechs Fragen zu den hartnäckigsten Fehlvorstellungen beim Rechnen mit negativen Zahlen: Vorzeichen vs. Rechenzeichen, Subtraktion einer negativen Zahl, Multiplikation 'minus mal minus', die Stellung negativer Zahlen auf dem Zahlenstrahl, Potenzen mit Klammern sowie Division mit negativem Divisor. Quiz ist diagnostisch besonders ergiebig in Klasse 7, kurz nach Einführung der ganzen Zahlen – die Verteilung der Antworten zeigt, ob die Schüler die Erweiterung des Zahlenraums tatsächlich verstanden haben oder nur formal Regeln anwenden.
Bruchgleichungen – Definitionsbereich und Scheinlösungen
Sechs Fragen zu den diagnostisch zentralen Themen bei Bruchgleichungen: Definitionsbereich, mehrere Nenner, Widersprüche nach Multiplikation, Kürzen und Scheinlösungen, sowie typische Rechenfehler beim Hauptnenner. Quiz ist besonders ergiebig in der Konsolidierungsphase – Schüler-Antworten zeigen, ob das Konzept 'Definitionsbereich als Schranke' wirklich verstanden wurde oder nur formal abgehandelt wird.
Exponentialfunktionen – typische Fehlvorstellungen
Sechs Fragen zu typischen Fehlvorstellungen bei exponentiellen Modellen: Vermehrungsfaktor vs. Rate, mehrjähriges Wachstum, Verdopplungszeiten, Halbwertszeit, Startwert bei gegebenem Endwert sowie Verwechslung von Wachstum und linearem Zuwachs. Diagnostisch besonders ergiebig nach der Erarbeitung – die Verteilung der Antworten zeigt, ob die multiplikative Struktur verankert ist.
Statistik – Mittelwert, Median, Spannweite
Sechs Fragen zu Mittelwert, Median, Spannweite und Robustheit: Ausreißer, Vergleich zentraler Lage-Maße, gleicher Mittelwert bei unterschiedlicher Streuung, Translationsinvarianz der Spannweite, Modus in einer Häufigkeitstabelle sowie denkfehlerhafte Verallgemeinerungen. Diagnostisch ergiebig vor der Einführung der Standardabweichung.
Trigonometrie – sin, cos, tan im rechtwinkligen Dreieck
Sechs diagnostische Fragen zu sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck: Definitionen, Seitenwahl abhängig vom Bezugswinkel, Umkehrfunktion am Taschenrechner, Grad- vs. Bogenmaß-Modus sowie Kosinus und Tangens in Standarddreiecken. Quiz vor und nach der ersten Erarbeitung sinnvoll.
Wahrscheinlichkeit – Grundvorstellungen testen
Sechs Fragen zu typischen Fehlvorstellungen in der elementaren Stochastik: Laplace-Zählung beim Würfeln, Spielerirrtum, Unabhängigkeit und Multiplikationsregel, bedingte Anteile, Laplace-Wahrscheinlichkeit bei gleich großen Ergebnismengen sowie der Unterschied zwischen P(A∩B) und P(A|B). Diagnose vor und nach der Erarbeitung sinnvoll.
Bruchterme – wann darf man kürzen, wann nicht?
Sechs Fragen testen das Verständnis der Grundregel, dass nur Faktoren gekürzt werden dürfen, nie Summanden – inklusive Faktorzerlegung, typischer Scheinvereinfachungen und Grenzfällen mit Parametern. Der Distraktor ist immer der naheliegende, optisch verführerische Fehler – jeder Schüler, der so antwortet, hat einen erkennbaren mentalen Pfad genommen.
Quadratwurzeln – typische Fehlvorstellungen
Sechs diagnostische Fragen zu Quadratwurzeln: Wurzel und Summe, Betrag bei $\sqrt{x^2}$, Wurzel ziehen und vereinfachen, Scheinlösungen beim Quadrieren, Wurzel aus einem Produkt sowie rationale und irrationale Zwischenergebnisse. Gut geeignet nach der Erarbeitung der Wurzelgesetze, vor dem Übergang zu quadratischen Gleichungen.
Prozentuale Veränderung – Vermehrungs- und Verminderungsfaktor
Sechs Fragen prüfen das Verständnis des Vermehrungs- und Verminderungsfaktors – multiplikative Sicht auf prozentuale Veränderung, asymmetrische Auf- und Abschläge, mehrfache Erhöhungen, Mehrwertsteuer aus Bruttobetrag, Rabatt auf bereits reduzierte Ware sowie einfache Prozentwerte rückwärts. Setze das Quiz nach der Einführung des Vermehrungsfaktors ein.
Lineare Funktionen – Steigung und Achsenabschnitt erkennen
Sechs Fragen zielen auf die häufigsten Fehlvorstellungen beim Umgang mit der Form y = mx + b: Steigung aus zwei Punkten, negatives Vorzeichen der Steigung, Parallelität, fehlender Achsenabschnitt bei linearer Interpolation, waagerechte und senkrechte Sonderfälle. Setze das Quiz nach der ersten Erarbeitung ein, um die mentalen Modelle deiner Klasse sichtbar zu machen.
Vorzeichen bei Klammern – wo es typischerweise schief geht
Sechs Fragen zielen auf typische Fehler beim Auflösen von Klammern: Minus vor der Klammer, Distributivgesetz mit negativem Faktor, mehrstufige Klammern, äquivalente Schreibweisen, doppelte Klammern sowie Multiplikation von Summen. Setze das Quiz nach einer ersten Übungsphase ein.
Bruchaddition – typische Denkfehler aufdecken
Sechs Fragen zielen auf die häufigsten Fehlvorstellungen bei der Bruchaddition: Zähler und Nenner getrennt addieren, falscher Hauptnenner, vergessenes Erweitern, gemischte Zahlen, gleiche Nenner und Größenvergleiche. Setze das Quiz vor der Erarbeitung ein – die Verteilung der Antworten zeigt dir, welche Fehlvorstellungen in deiner Klasse präsent sind.