Werkzeugkasten
Jedes Werkzeug ist eine einzige HTML-Datei: kein Konto, keine Installation, keine Datenübertragung. Einmal geöffnet, läuft es auch dann weiter, wenn das Schul-WLAN wieder aussteigt. Anklicken, projizieren, benutzen.
Was die Stunde strukturiert: Zeit, Gruppen, Aufrufen.
Sichtbarer Phasen-Timer für den Beamer – mit Denkzeit, Partnerphase und Gong.
Legt die Phasen einer Stunde als Kette an (z. B. 90 s Denkzeit, 3 min Partnerphase, 5 min Sicherung) und zählt groß und ruhig herunter. Die Klasse sieht jederzeit, wie viel Zeit noch bleibt – das allein beendet die meisten „Wie lange noch?“-Zwischenrufe. Vorlagen für Think-Pair-Share, Einstein-Zeit und stille Übungsphasen sind hinterlegt.
Im Material: 4 Methoden
Der Geräuschpegel als großer Balken – rot mit Warnton, wenn es zu laut wird.
Misst über das Mikrofon des Rechners den Geräuschpegel im Raum und zeigt ihn als Balken mit einstellbarer Schwelle. Liegt der Pegel drei Messungen hintereinander darüber, wird der Bildschirm rot und ein Warnton erklingt, bis es wieder leiser ist. So sieht die Klasse selbst, wann Arbeitslautstärke in Lärm kippt. Das Mikrofon wird nur gemessen, nicht aufgenommen; nichts verlässt den Rechner.
Sichtbar zufällige Gruppen und faires Aufrufen ohne Meldefinger.
Klassenliste einmal einfügen – danach zieht das Werkzeug sichtbar zufällige Dreiergruppen (Liljedahl) oder ruft einzelne Lernende auf, ohne jemanden zweimal zu ziehen, bevor alle dran waren. Die Klasse sieht die Ziehung; genau diese Sichtbarkeit macht sie akzeptabel. Alles bleibt im Browser gespeichert, keine Namen verlassen den Rechner.
Im Material: 2 Methoden
Was die Klasse gerade kann – gemessen, nicht geschätzt.
Die Stimmen einer diagnostischen Frage zählen und die Verteilung groß zeigen.
Die Klasse antwortet gleichzeitig – mit Karten, Fingern oder Mini-Whiteboards –, Sie tippen auf die Balken und zählen mit. Die Verteilung steht sofort projizierbar da, dazu die Entscheidung, die daraus folgt: über 80 % weitergehen, unter 50 % neu ansetzen, dazwischen eine zweite Runde. Benannt wird außerdem die häufigste falsche Antwort – sie ist der eigentliche Ertrag einer diagnostischen Frage. Nichts wird übertragen; die Zahlen bleiben auf dem Gerät der Lehrkraft.
Im Material: 23 Stundenverläufe · 2 Methoden
Die kurze Antwort auf dem eigenen Gerät groß anzeigen und hochhalten – wie ein Mini-Whiteboard, nur lesbar.
Die Klasse öffnet mathematik-unterrichten.de/karte, trägt eine kurze Antwort ein – getippt oder mit dem Stift geschrieben – und hält auf Ihr Zeichen hoch. Bis dahin bleibt die Karte verdeckt, der Nachbar sieht nichts. Die Schrift wird automatisch so groß gesetzt, wie sie auf den Bildschirm passt, damit Sie sie aus der ersten Reihe lesen können; Zeichen wie √, ², π und der Bruchstrich liegen als Tasten bereit. Gezählt wird wie bei Mini-Whiteboards: Sie gehen die Reihen durch und tippen im Whiteboard-Check mit (R richtig, H halb, F falsch, N nichts); für Fragen mit festen Antwortmöglichkeiten nehmen Sie die Abstimmung. Antworten wandern absichtlich nicht von den Geräten zu Ihrem Rechner – dafür bräuchte es einen Server, der Schülerantworten entgegennimmt, und den gibt es hier nicht. Der Rückkanal ist der Blick durch den Raum. Die Karte selbst ist eine Sackgasse: Von ihr führt kein Weg ins Lehrermaterial, damit auf dem Schülergerät nichts zu finden ist, was die Aufgabe verrät.
Im Material: 23 Stundenverläufe · 1 Methode
Die Mini-Whiteboard-Runde in Sekunden auswerten – anonym, über die Tastatur mitgezählt.
Die Klasse hält die Whiteboards hoch, Sie zählen die Reihen durch und tippen dabei einfach mit: R richtig, H halb, F falsch, N nichts. Die Trefferquote steht sofort da, und die Ampel sagt, ob Sie weitergehen oder noch eine Runde brauchen – Full-Response statt Stichprobe. Die Erfassung ist bewusst anonym: Es wird gezählt, nie zugeordnet. Über mehrere Runden entsteht ein Klassenbild, das zeigt, welche Frage gehakt hat – ohne dass dafür je ein Name gespeichert werden müsste. Wer keine Whiteboards hat, lässt die Klasse die Antwortkarte auf dem Tablet hochhalten und zählt genauso durch.
Im Material: 23 Stundenverläufe · 2 Methoden · 2 Blogbeiträge
Eine Arbeit zusammenstellen – mit Blick auf die Anforderungsbereiche und fertigem Erwartungshorizont.
Aufgaben eintragen, Anforderungsbereich und Punkte festlegen – der Baukasten rechnet die Summe, zeigt die Verteilung auf AFB I, II und III gegen die üblichen Richtwerte und meldet, wenn die Arbeit nur Wiedergabe misst oder die erwartete Leistung irgendwo fehlt. Der Notenschlüssel ist umstellbar und rechnet die Prozentgrenzen in halbe Punkte um. Gedruckt werden drei Blätter: Angabenblatt mit Schreiblinien, Erwartungshorizont und Punkteliste für die Korrektur.
Im Material: 1 Blogbeitrag
Drei Fragen zum Stundenende – projiziert oder als Zettel für die Tür.
Der R-Schritt des KLAR-Konzepts in seiner kleinsten Form: zwei bis drei Fragen, die messen, ob das Stundenziel trägt. Das Werkzeug stellt die Fragen zusammen, projiziert sie groß und druckt sie als Zettelbogen für die ganze Klasse – acht Tickets auf ein Blatt.
Im Material: 23 Stundenverläufe · 1 Methode · 1 Blogbeitrag
Mathematik sichtbar machen: Graphen, Streifen, Zahlenstrahl.
Parameter am Schieberegler ziehen – der Graph antwortet sofort.
Ein Plotter, der genau das kann, was im Unterricht gebraucht wird: bis zu drei Funktionen gleichzeitig, Parameter a, b, c an Schiebereglern, beschriftete Achsen mit Skalenticks, stufenloser Zoom. Gedacht für die Frage „Was passiert, wenn …?“ – also für Variation am lebenden Objekt, nicht für schöne Bilder.
Im Material: 6 Stundenverläufe · 1 Aufgabenfolge · 11 Gegenmittel · 1 Methode · 1 Blogbeitrag
Wohin wandern die komplexen Nullstellen hoher Taylorpolynome von eˣ, cosh x oder 1/(1+x²)?
Zeigt die komplexen Nullstellen der Taylorpolynome von sechs reell nullstellenfreien Funktionen bis Grad 300, vorab in Intervallarithmetik berechnet und damit garantiert richtig. Sichtbar werden die Szegő-Kurve bei eˣ samt der nullstellenfreien Parabel nach Saff und Varga, Szegős Grenzmengen bei cosh x und 2 + sin x, die Konvergenzkreise nach Jentzsch bei 1/cosh x und 1/(1+x²) und der Satz von Hurwitz. Mit Quellenangaben. Ein Vergleich mit gewöhnlicher Gleitkommarechnung zeigt, ab welchem Grad naive Nullstellensuche falsche Bilder liefert.
Brüche als Streifen, Kreis und Punkt auf dem Zahlenstrahl – nebeneinander.
Derselbe Bruch in drei Darstellungen gleichzeitig, dazu Erweitern, Kürzen, Vergleichen und Addieren als Bewegung statt als Regel. Genau der Bruner-Dreischritt in einem Bild: Handlung, Bild, Symbol. Ideal, um die Frage „Warum wird beim Addieren nicht der Nenner addiert?“ ein für alle Mal sichtbar zu beantworten.
Im Material: 2 Stundenverläufe · 2 Aufgabenfolgen · 3 Gegenmittel · 3 Blogbeiträge
Zoombarer Zahlenstrahl mit Stellenwerttafel – bis in die Nachkommastellen.
Zwischen 0 und 1 liegt genauso viel wie zwischen 0 und 1000 – das glaubt niemand, bis er es gesehen hat. Der Zahlenstrahl zoomt stufenlos in die Dezimalen hinein, die Stellenwerttafel läuft synchron mit. Damit lassen sich die klassischen Fehlvorstellungen („0,7 ist kleiner als 0,25, weil 7 kleiner als 25“) direkt am Bild aufbrechen.
Im Material: 3 Stundenverläufe · 2 Aufgabenfolgen · 4 Gegenmittel
Äquivalenzumformungen als Waage – wer nur eine Seite verändert, sieht sie kippen.
Die Gleichung a·x + b = c·x + d liegt als Gewichte auf einer Waage: blaue Kästchen sind x, braune Scheiben sind Einer. Jede Umformung wird angeklickt und auf beiden Seiten ausgeführt – die Waage bleibt im Gleichgewicht. Ein Schalter erlaubt bewusst den Fehler, nur links umzuformen; die Waage kippt sichtbar, und die Klasse erklärt, warum die Lösung danach nicht mehr stimmt. Nebenher entsteht das Rechenprotokoll für den Hefteintrag.
Im Material: 1 Stundenverlauf · 4 Gegenmittel
Doppelte Skala: oben die Größe, unten die Prozente – der Grundwert wird sichtbar.
Ein Streifen mit zwei gekoppelten Skalen. Die Marke lässt sich ziehen; Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert verändern sich zusammen und werden gleichzeitig als Dreisatz und als Faktor gezeigt. Damit ist die entscheidende Frage – welche Zahl ist das Ganze? – keine Regel mehr, sondern eine Ablesung. Ein Aufgabengenerator liefert Sachaufgaben zu allen drei Grundtypen mit Lösung.
Im Material: 2 Stundenverläufe · 3 Gegenmittel
Würfel, Münze, Urne und Galtonbrett – tausend Versuche in zwei Sekunden.
Das Gesetz der großen Zahlen wird erst überzeugend, wenn man 10, 100 und 10 000 Versuche nebeneinander sieht. Das Werkzeug simuliert die klassischen Experimente, zeigt relative Häufigkeit gegen Versuchszahl und lässt die Klasse vorher schätzen. Für Stochastik von der Grundvorstellung bis zur Binomialverteilung.
Im Material: 1 Stundenverlauf · 1 Aufgabenfolge · 3 Gegenmittel
Aufgaben, die ein Gespräch auslösen statt einer Rechnung.
Vier Objekte, jede Antwort ist richtig – wenn die Begründung trägt.
Vier Zahlen, Terme oder Figuren; jede von ihnen lässt sich als „die andere“ begründen. Der Einstieg, mit dem auch schwache Klassen reden, weil niemand falsch liegen kann. Enthält fertige Sets von Klasse 5 bis zur Oberstufe und einen Editor für eigene – inklusive Zahlen, Terme und selbst gezeichneter Figuren.
Im Material: 1 Methode · 1 Blogbeitrag
Ziffern 0–9, jede genau einmal – eine Aufgabe, viele Wege, klare Prüfung.
Open-Middle-Aufgaben mit Ziffernkacheln zum Ziehen und sofortiger Rückmeldung, ob die Belegung stimmt. Der Reiz liegt im Suchen: Gibt es mehrere Lösungen? Die beste? Enthält Aufgaben zu Termen, Gleichungen, Brüchen, Flächen und eine Vorlage für eigene.
Im Material: 2 Methoden
Kurzes, häufiges Training der Grundlagen.
Zwei Minuten Grundlagentraining zum Stundenbeginn – erzeugt, projiziert, ausgewertet.
Erzeugt einen Satz Aufgaben zu einem Grundlagenbereich (Einmaleins, negative Zahlen, Prozente, Potenzen …), projiziert ihn mit Countdown und blendet auf Knopfdruck die Lösungen zur Selbstkontrolle ein. Als Retrieval Practice gedacht: kurz, häufig, ohne Note – und derselbe Satz lässt sich als Arbeitsblatt drucken.
Im Material: 1 Aufgabenfolge · 2 Gegenmittel · 2 Methoden · 1 Blogbeitrag
Was man auf Papier braucht – passgenau erzeugt.
Karo-, Millimeter-, Koordinaten- und Isometriepapier – passgenau und sofort gedruckt.
Das Papier, das im entscheidenden Moment fehlt: Koordinatensysteme mit gewählter Achsenteilung und Beschriftung, Karopapier in jeder Kästchengröße, Millimeter- und Isometriepapier, Bruchstreifen-Vorlagen. Direkt aus dem Browser auf DIN A4 gedruckt, ohne Konto und ohne Wasserzeichen.
Im Material: 5 Stundenverläufe · 2 Aufgabenfolgen · 2 Gegenmittel
Was worauf aufbaut: 49 Themen der Sekundarstufen als Graph, zum Zoomen und Anklicken.
Zeigt für jedes Thema der Schulmathematik, was vorher sitzen muss und was darauf ruht – mit der Stärke jeder Abhängigkeit, der Reichweite der Hebelthemen und den längsten Voraussetzungsketten. Für Fachkonferenz und Seminar gebaut: Wer ein schulinternes Curriculum ordnet oder eine Reihenfolge begründen muss, sieht hier, welche Umstellungen zulässig sind und welche eine Kette zerreißen.
Im Material: 1 Blogbeitrag
Für Übungsblätter und Mini-Whiteboard-Runden gibt es auf dieser Seite eigene Generatoren: Sie erzeugen zu jedem Thema beliebig viele Aufgaben mit Lösungen – als Bildschirmübung oder als druckfertiges Arbeitsblatt.
Die Werkzeuge brauchen nur einen aktuellen Browser – kein Java, kein Flash, keine Installationsrechte. Sie lassen sich mit Strg+S als Datei speichern und dann vom Stick starten.
Klassenlisten und Auswertungen bleiben im localStorage des Browsers. Es gibt keinen Server, der sie entgegennimmt. Auf geteilten Rechnern: Klasse nach der Stunde im Werkzeug wieder löschen.
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