Unterrichtsdesign
23 vollständig geplante Stunden nach dem KLAR-Ablauf. Jede beginnt mit einer diagnostischen Frage, an der alle gleichzeitig antworten, und endet mit einem Exit-Ticket. Dazwischen: ein Minutenplan, die Werkzeuge zum Öffnen – und Weichen für den Fall, dass die Klasse etwas anderes kann als gedacht.
Dezimalzahlen · Klasse 5/6 · 45 min
0,308 sieht nach mehr aus als 0,7 – und ist weniger als die Hälfte davon. Eine Einzelstunde gegen die zählebigste Fehlvorstellung der Klasse 5.
Negative Zahlen · Klasse 5/6 · 45 min
Ein Zeichen, drei Bedeutungen – und niemand sagt es. Eine Einzelstunde, die das Minus auseinandernimmt, bevor gerechnet wird.
Bruchrechnung · Klasse 6 · 90 min
Die teuerste Fehlvorstellung der Bruchrechnung in einer Doppelstunde: erst schätzen, dann zeichnen, dann rechnen. Der Hauptnenner ist am Ende keine Regel, sondern die Antwort auf ein Problem.
Termumformungen · Klasse 7 · 45 min
Der teuerste Vorzeichenfehler der Mittelstufe in einer Einzelstunde: erst an Zahlen prüfen, dann an Variablen begründen. Wer die Regel nur lernt, wendet sie auf den ersten Summanden an.
Bruch Dezimal Prozent · Klasse 7 · 45 min
0,25, ein Viertel und 25 % sind nicht drei verwandte Zahlen, sondern eine einzige. Wer das nicht sieht, rechnet jede Aufgabe dreimal neu.
Graphen · Klasse 7/8 · 45 min
Ein steigender Graph heißt nicht „bergauf“, ein flacher nicht „eben“. Eine Einzelstunde gegen die Verwechslung von Graph und Landkarte.
Lineare Gleichungen · Klasse 7/8 · 90 min
Wer das Gleichheitszeichen als „hier kommt das Ergebnis“ liest, kann Umformungsregeln nur auswendig lernen. Auf der Waage sind sie eine Beobachtung – und der einseitige Fehler wird sichtbar, statt nur falsch zu sein.
Prozentrechnung · Klasse 7 · 90 min
Nicht der Dreisatz ist die Hürde, sondern die Frage, welche Zahl 100 % ist. Diese Doppelstunde stellt sie an den Anfang – und beantwortet sie am Streifen, bevor gerechnet wird.
Stochastik · Klasse 7/8 · 90 min
„Jetzt muss endlich eine Sechs kommen“ – die hartnäckigste Fehlvorstellung der Stochastik. Diese Doppelstunde stellt ihr eigene Daten entgegen: die absolute Abweichung wächst, die relative fällt.
Algebra · Klasse 7 · 45 min
„a ist ein Apfel“ ist die verbreitetste und teuerste Deutung der Algebra. Eine Einzelstunde, in der die Variable an einem Streichholzmuster zu dem wird, was sie ist: eine Zahl, die man noch nicht kennt.
Binomische Formeln · Klasse 8 · 45 min
(a + b)² = a² + b² ist der teuerste Fehler der Klasse 8. Am Quadratbild ist er in dreißig Sekunden widerlegt – und danach ist die Formel keine Formel mehr, sondern ein Bild.
Lineare Funktionen · Klasse 8 · 90 min
„Zwei nach rechts, drei nach oben“ ist noch keine Steigung – erst der Quotient ist es. Diese Doppelstunde trennt das Steigungsdreieck von der Zahl, die es liefert.
Bruchgleichungen · Klasse 9/10 · 90 min
Zum ersten Mal im Lehrgang kann eine formal richtige Rechnung eine falsche Lösung liefern. Diese Doppelstunde macht daraus keinen Formfehler, sondern den eigentlichen Gegenstand.
Kreisgeometrie · Klasse 9 · 90 min
π ist keine Zahl aus der Formelsammlung, sondern ein Messergebnis. Eine Doppelstunde, in der die Klasse es selbst misst – und danach sieht, warum der Radius bei der Fläche quadratisch eingeht.
Lineare Gleichungssysteme · Klasse 9 · 90 min
„0 = 3“ ist kein Rechenfehler, sondern eine Antwort. Diese Doppelstunde verbindet das rechnerische Ergebnis mit dem Bild – und macht aus einem verwirrenden Sonderfall den Normalfall.
Pythagoras · Klasse 9 · 45 min
Fast alle Fehler beim Satz des Pythagoras entstehen vor der Rechnung: Die falsche Seite wird zur Hypotenuse erklärt. Eine Einzelstunde, die nur diese eine Entscheidung übt.
Quadratische Funktionen · Klasse 9/10 · 90 min
Das Minus in (x − 2)² verschiebt nach rechts – gegen jede Intuition. Diese Doppelstunde lässt die Klasse den Widerspruch selbst erzeugen, bevor sie ihn auflöst.
Quadratische Gleichungen · Klasse 9/10 · 45 min
Aus (x − 2)(x + 5) = 0 folgt x = 2 oder x = −5. Aus (x − 2)(x + 5) = 8 folgt nichts dergleichen. Eine Einzelstunde über die Bedingung, die immer mitgelesen werden muss.
Strahlensätze · Klasse 9 · 45 min
Die Rechnung ist ein Dreisatz. Alles Schwierige passiert davor: Welche Strecke gehört zu welcher? Eine Einzelstunde nur für diese Zuordnung.
Trigonometrie · Klasse 9/10 · 90 min
Gegen- und Ankathete hängen nicht an der Seite, sondern am Winkel. Wechselt der Winkel, tauschen sie – und genau daran scheitern die meisten Aufgaben, nicht am Taschenrechner.
Wurzelrechnung · Klasse 9 · 45 min
√(a · b) = √a · √b stimmt. √(a + b) = √a + √b nicht. Eine Einzelstunde, in der die Klasse selbst herausfindet, welche der vier naheliegenden Regeln tragen.
Exponentialfunktionen · Klasse 10 · 90 min
Der Unterschied liegt nicht in der Steilheit, sondern darin, was konstant bleibt: die Differenz oder der Faktor. Eine Doppelstunde, in der die Klasse den Unterschied an eigenen Tabellen findet.
Logarithmen · Klasse 10 · 90 min
log(x) ist keine neue Rechenart, sondern eine Frage: Mit welchem Exponenten? Eine Doppelstunde, die vom Problem ausgeht statt von der Definition.
Nicht als Drehbuch. Der Minutenplan ist die eine Variante, die erfahrungsgemäß trägt; die Weichen sind die anderen. Entscheidend ist die erste Frage: Was die Klasse dort antwortet, bestimmt, welcher Weg der richtige ist. Eine Diagnose, die den Plan nicht ändern darf, ist keine.