QuaMath, übersetzt

Die Kultusministerkonferenz hat Ende 2021 ein Zehnjahresprogramm beschlossen, das seither unter dem Namen QuaMath läuft: „Unterrichts- und Fortbildungsqualität in Mathematik entwickeln”, entwickelt vom Deutschen Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik (DZLM) am Leibniz-Institut IPN, wissenschaftlich geleitet unter anderem von Susanne Prediger und Christoph Selter. Ziel sind mehr als zehntausend Schulen von der Grundschule bis zum Abitur.

Im Kern stehen fünf Unterrichtsqualitätsmerkmale. Sie sind empirisch gut gestützt und sprachlich so allgemein, dass man sie unterschreiben kann, ohne den Unterricht zu ändern. Genau das ist das Risiko jedes Qualitätsrahmens. Deshalb hier der Versuch, jedes Merkmal in einen Satz zu übersetzen, den man am nächsten Morgen umsetzen kann.

1. Kognitive Aktivierung

Was gemeint ist: Lernende sollen an mathematischen Zusammenhängen denken, nicht Verfahren abarbeiten.

Was das am Montag heißt: Stellen Sie in jeder Stunde mindestens eine Frage, die man nicht durch Rechnen beantworten kann. „Was passiert mit dem Ergebnis, wenn ich hier eine 5 statt einer 3 einsetze – und warum?” ist eine solche Frage. „Berechne” ist keine.

Ein einfacher Test für den eigenen Unterricht: Zählen Sie in einer Stunde, wie viele Minuten die Klasse mit Aufgaben verbringt, deren Ergebnis sie nicht vorhersagen kann. Bei den meisten von uns ist die Zahl beim ersten Zählen ernüchternd.

2. Verstehensorientierung

Was gemeint ist: Verfahren werden aus Grundvorstellungen entwickelt, nicht als Regeln gesetzt.

Was das am Montag heißt: Vor jeder Regel kommt das Bild. Erst der Bruchstreifen, dann der Hauptnenner. Erst das Steigungsdreieck, dann $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$. Die Reihenfolge ist der ganze Unterschied – und sie kostet in der Einführungsstunde zehn Minuten, die man in den folgenden fünf Stunden zurückbekommt.

Der Prüfstein: Kann die Klasse begründen, warum das Verfahren funktioniert? Wenn die Antwort „Das ist halt so” lautet, war es keine Verstehensorientierung, sondern eine gut illustrierte Regel.

3. Durchgängigkeit

Was gemeint ist: Vorstellungen, Darstellungen und Sprechweisen bleiben über Jahrgänge und Themen hinweg dieselben.

Was das am Montag heißt: Das ist das einzige Merkmal, das man nicht allein umsetzen kann – es ist eine Fachschaftsaufgabe. Konkret: Einigen Sie sich auf ein einziges Bild für Brüche, eine einzige Sprechweise für Gleichungsumformungen, eine einzige Darstellung für Prozente. Wer in Klasse 6 den Kreis nimmt, in Klasse 7 den Streifen und in Klasse 8 den Zahlenstrahl, produziert bei schwachen Lernenden drei unverbundene Themen.

Eine Fachkonferenz reicht dafür. Der Ertrag ist größer als der jeder einzelnen Methode.

4. Lernendenorientierung und Adaptivität

Was gemeint ist: Der Unterricht reagiert auf das, was die Lernenden tatsächlich denken – nicht auf das, was der Stoffverteilungsplan vorsieht.

Was das am Montag heißt: Man kann nur adaptiv unterrichten, wenn man weiß, wo die Klasse steht. Das ist keine Haltungsfrage, sondern eine Messfrage. Eine diagnostische Frage vor der Erarbeitung, eine Whiteboard-Runde in der Mitte, ein Exit-Ticket am Ende – und danach die Bereitschaft, den Plan zu ändern. Der letzte Halbsatz ist der schwierige.

Wer misst und dann trotzdem weitermacht wie geplant, hat Diagnose betrieben, aber nicht Adaptivität.

5. Kommunikationsförderung

Was gemeint ist: Lernende sprechen über Mathematik – miteinander, in Fachsprache, mit Begründungen.

Was das am Montag heißt: Nicht „mehr reden lassen”, sondern Anlässe schaffen, bei denen Reden nötig ist. Which One Doesn’t Belong erzeugt in zwei Minuten mehr echte mathematische Äußerungen als eine halbe Stunde Unterrichtsgespräch, weil es keine falsche Antwort gibt und trotzdem begründet werden muss. Danach schärfen Sie die Sprache nach: „Wie heißt das genau?”

Und die unbequeme Ergänzung: Kommunikationsförderung scheitert fast immer am Meldeverhalten. Solange dieselben fünf Personen antworten, spricht die Klasse nicht – fünf Personen sprechen. Kaltes Aufrufen mit Denkzeit ändert das schneller als jede Gesprächsregel.

Was ich an QuaMath gut finde – und was nicht

Gut finde ich, dass hier zum ersten Mal seit langem ein fachdidaktisch fundiertes Programm mit langem Atem aufgesetzt wurde, statt eines weiteren Sofortpakets. Zehn Jahre sind für Schulentwicklung eine realistische Größenordnung; fünf Fortbildungsnachmittage sind es nicht.

Skeptisch bin ich beim Transfer. Fortbildungsqualität entsteht nicht dadurch, dass Merkmale benannt sind, sondern dadurch, dass Lehrkräfte am eigenen Material arbeiten und mit etwas Fertigem nach Hause gehen. Wo QuaMath das leistet, wird es wirken. Wo es bei Materialsammlungen und Präsentationen bleibt, wird es dasselbe Schicksal haben wie die Programme davor.

Die fünf Merkmale sind jedenfalls nicht das Problem. Sie sind richtig. Man muss sie nur in Handlungen übersetzen – und das kann man auch ohne Programm sofort anfangen.

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Quellen: QuaMath – Unterrichts- und Fortbildungsqualität in Mathematik entwickeln; KMK-Beschluss von Dezember 2021, Umsetzung durch das DZLM am IPN. Die fünf Unterrichtsqualitätsmerkmale sind kognitive Aktivierung, Verstehensorientierung, Durchgängigkeit, Lernendenorientierung und Adaptivität sowie Kommunikationsförderung. Weitere Informationen unter quamath.de.