Bruchterme – wann darf man kürzen, wann nicht?

Es geht um den Bruchterm (x + 3) / (x + 5).

Welche Vereinfachung ist korrekt?

• A Lässt sich nicht weiter vereinfachen.
• B = 3/5
• C = (1 + 3) / (1 + 5) = 4/6 = 2/3
• D = (x + 3 − 5) / x = (x − 2) / x

Vereinfache (3x + 6) / 3 möglichst weit.

• A x + 2
• B x + 6
• C (3x + 6) / 3 = (x + 2) / 1 = x + 2 (auch beide gleich)
• D x + 2/3

Mehrere typische Anfänger-Vereinfachungen.

Welche der folgenden Vereinfachungen ist falsch?

• A (x · 3) / (x · 5) = 3/5 (für x ≠ 0)
• B (x² · 7) / (x · 4) = (7x) / 4 (für x ≠ 0)
• C (x² + 4) / (x + 2) = x + 2
• D ((x − 1)(x + 3)) / (x − 1) = x + 3 (für x ≠ 1)

Annahme: x ≠ −3.

Vereinfache (x² − 9) / (x + 3).

• A x − 3
• B x − 6
• C x − 9 / 3 = x − 3
• D Lässt sich nicht vereinfachen.