Bruchgleichungen – Definitionsbereich und Scheinlösungen
Diagnostische Fragen
Frage 1 von 6
Welche Werte von x sind im Definitionsbereich der Gleichung (x + 1) / (x − 3) = 2 *ausgeschlossen*?
Frage 2 von 6
Bestimme den Definitionsbereich der Gleichung 1/(x − 2) + 1/(x + 3) = 5.
Frage 3 von 6
Eine Schülerin löst die Gleichung 1/x = 1/(x − 1) so: 'Beide Seiten mit x · (x − 1) multiplizieren, ergibt (x − 1) = x, also −1 = 0.' Sie schreibt: 'Keine Lösung.' Stimmt das?
Frage 4 von 6
Eine Schülerin löst (x² − 1) / (x − 1) = 4 wie folgt: 'Linke Seite kürzen (binomische Formel): (x − 1)(x + 1)/(x − 1) = x + 1. Also x + 1 = 4, also x = 3.' Welche Aussage ist richtig?
Frage 5 von 6
Für welche x-Werte ist die Gleichung 3 / (x² − 4) = 1 *nicht* definiert?
Frage 6 von 6
Du löst 2 / x = 1 und erhältst x = 2. Was musst du *zusätzlich* zur Probe tun?
Diagnose abgeschlossen
Sie haben 0 von
6 Fragen richtig beantwortet.
Diagnostische Fragen sind nicht zum „Punkten“ da – welcher Distraktor gewählt wurde,
verrät mehr über das Verständnis als die richtige Lösung. Diese Auswertung gilt nur für
dieses Gerät; für die Verteilung in der Klasse zählen Sie die Stimmen mit der
Abstimmung mit –
diese Fragen sind dort schon eingetragen.
Hinweise zum Einsatz im Unterricht
Diagnostische Fragen entfalten ihre Wirkung nicht durch das Lösen, sondern durch das
gemeinsame Auswerten. Projizieren Sie die Frage und lassen Sie alle
gleichzeitig antworten – mit Abstimmkarten, Fingern oder Mini-Whiteboards,
niemand meldet sich. Sie zählen mit, und erst danach wird die Verteilung gezeigt.
Besprochen wird nicht die richtige Antwort, sondern die häufigste falsche: Welche
Annahme muss jemand getroffen haben, um genau diese zu wählen?
Zum Mitzählen und Projizieren gibt es die
Abstimmung. Dieses Quiz hier ist eine
Selbstkontrolle für ein einzelnes Gerät – es sammelt keine Antworten
ein und kann deshalb auch keine Klassenverteilung anzeigen.