Quadratische Gleichungen – Nullprodukt, Wurzel, zwei Lösungen

Wie viele Lösungen hat $x^2 = 16$?

• A Zwei: $x = 4$ und $x = -4$
• B Eine: $x = 4$
• C Eine: $x = 8$
• D Keine, weil man aus $x^2$ nicht die Wurzel ziehen darf.

Löse $x^2 - 5x = 0$.

• A $x = 0$ oder $x = 5$
• B $x = 5$
• C $x = -5$
• D $x = 0$

Aus $(x-2)(x-3) = 0$ folgt …

• A $x = 2$ oder $x = 3$
• B $x = 2$ und $x = 3$ gleichzeitig
• C $x = -2$ oder $x = -3$
• D $x = 6$, weil $2 \cdot 3 = 6$

Fast dieselbe Gleichung wie eben – nur steht rechts jetzt keine Null.

Aus $(x-2)(x-3) = 6$ folgt …

• A Nichts direkt – erst ausmultiplizieren und auf null bringen.
• B $x = 8$ oder $x = 9$
• C $x = 2$ oder $x = 3$
• D $x = 4$, weil $6 : 2 \cdot 3$

Welcher Weg ist bei $x^2 - 9 = 0$ am schnellsten?

• A Dritte binomische Formel: $(x-3)(x+3) = 0$
• B Die p-q-Formel mit $p = 0$ und $q = -9$
• C Beide Seiten durch $x$ teilen
• D Auf beiden Seiten die Wurzel ziehen: $x - 3 = 0$

Was bedeutet es, wenn die Diskriminante negativ ist?

• A Die Parabel schneidet die x-Achse nicht – es gibt keine reelle Lösung.
• B Man hat sich beim Einsetzen verrechnet.
• C Die Lösung ist negativ.
• D Es gibt genau eine Lösung.