Binomische Formeln – der Freshman's Dream

Was ergibt $(x + 5)^2$?

• A $x^2 + 10x + 25$
• B $x^2 + 25$
• C $x^2 + 5x + 25$
• D $x^2 + 10x + 10$

Was ergibt $(y - 3)^2$?

• A $y^2 - 6y + 9$
• B $y^2 - 6y - 9$
• C $y^2 - 9$
• D $y^2 - 3y + 9$

Was ergibt $(a + 4)(a - 4)$?

• A $a^2 - 16$
• B $a^2 + 16$
• C $a^2 - 8a - 16$
• D $a^2 - 16a$

Achtung: Der erste Summand hat jetzt einen Vorfaktor.

Was ergibt $(2x + 3)^2$?

• A $4x^2 + 12x + 9$
• B $2x^2 + 12x + 9$
• C $4x^2 + 6x + 9$
• D $4x^2 + 9$

Welche Aussage stimmt für alle Zahlen $a$ und $b$?

• A $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
• B $(a+b)^2 = a^2 + b^2$
• C $\sqrt{a+b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$
• D $(a+b)^2 = a^2 + ab + b^2$

Rückwärtslesen ist der eigentliche Nutzen der Formeln.

Welcher Term lässt sich mit einer binomischen Formel faktorisieren?

• A $x^2 - 49$
• B $x^2 + 49$
• C $x^2 + 5x + 4$
• D $x^2 - 50$