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Arbeitsblatt: Brüche und gemischte Zahlen – hin und her

22 Aufgaben mit Platz zum Rechnen, dahinter das Lösungsblatt. Auf Papier steht die Tabelle so, wie sie gedacht ist: mit allen Spalten nebeneinander und Platz zum Rechnen dazwischen. Zur Aufgabenfolge

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Bruchrechnung · Klasse 5/6

Brüche und gemischte Zahlen – hin und her

Name: Datum:

Bei jeder Aufgabe kannst du dir den Bruch als Pizza vorstellen: Der Nenner sagt, in wie viele gleich große Stücke jede Pizza geschnitten wird. Der Zähler sagt, wie viele Stücke du hast. Wenn der Zähler größer ist als der Nenner, hast du mehr als eine Pizza.

Aufgabenfolge: Vom unechten Bruch zur gemischten Zahl

Nr.	Aufgabe	Lösung
1	$\frac{3}{2} = ?$
2	$\frac{4}{2} = ?$
3	$\frac{5}{2} = ?$
4	$\frac{6}{2} = ?$
5	$\frac{7}{2} = ?$
6	$\frac{7}{3} = ?$
7	$\frac{8}{3} = ?$
8	$\frac{9}{3} = ?$
9	$\frac{10}{3} = ?$
10	$\frac{11}{4} = ?$

Aufgabenfolge: Von der gemischten Zahl zum unechten Bruch

Nr.	Aufgabe	Lösung
11	$1 \frac{1}{2} = ?$
12	$2 \frac{1}{2} = ?$
13	$3 \frac{1}{2} = ?$
14	$3 \frac{1}{4} = ?$
15	$3 \frac{3}{4} = ?$
16	$2 \frac{5}{6} = ?$

Aufgabenfolge: Vergleichen

Setze $<$ , $=$ oder $>$ .

Nr.	Aufgabe	Lösung
17	$\frac{5}{4} \underline{\phantom{XX}} 1$
18	$\frac{4}{4} \underline{\phantom{XX}} 1$
19	$\frac{3}{4} \underline{\phantom{XX}} 1$
20	$\frac{5}{4} \underline{\phantom{XX}} \frac{5}{3}$
21	$\frac{7}{3} \underline{\phantom{XX}} 2 \frac{1}{2}$
22	$\frac{9}{4} \underline{\phantom{XX}} 2 \frac{1}{4}$

Zum Nachdenken

Warum ist $\frac{4}{2}$ keine "richtige" gemischte Zahl, sondern nur $2$ ?
Aufgaben 1, 3, 5, 7, 9 haben alle als Anteil $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{3}$ . Was bestimmt diesen Anteil – der Zähler, der Nenner, oder die Kombination?
In Aufgabe 20 sind die Zähler gleich ( $5$ ), die Nenner verschieden. Welcher Bruch ist größer? Warum überrascht das vielleicht im ersten Moment?
In Aufgabe 22 stehen zwei verschiedene Schreibweisen für dieselbe Zahl. Begründe, warum.

Lösungsblatt · Bruchrechnung

Brüche und gemischte Zahlen – hin und her

Aufgabenfolge: Vom unechten Bruch zur gemischten Zahl

Nr.	Aufgabe	Lösung
1	$\frac{3}{2} = ?$	$1 \frac{1}{2}$
2	$\frac{4}{2} = ?$	$2$
3	$\frac{5}{2} = ?$	$2 \frac{1}{2}$
4	$\frac{6}{2} = ?$	$3$
5	$\frac{7}{2} = ?$	$3 \frac{1}{2}$
6	$\frac{7}{3} = ?$	$2 \frac{1}{3}$
7	$\frac{8}{3} = ?$	$2 \frac{2}{3}$
8	$\frac{9}{3} = ?$	$3$
9	$\frac{10}{3} = ?$	$3 \frac{1}{3}$
10	$\frac{11}{4} = ?$	$2 \frac{3}{4}$

Aufgabenfolge: Von der gemischten Zahl zum unechten Bruch

Nr.	Aufgabe	Lösung
11	$1 \frac{1}{2} = ?$	$\frac{3}{2}$
12	$2 \frac{1}{2} = ?$	$\frac{5}{2}$
13	$3 \frac{1}{2} = ?$	$\frac{7}{2}$
14	$3 \frac{1}{4} = ?$	$\frac{13}{4}$
15	$3 \frac{3}{4} = ?$	$\frac{15}{4}$
16	$2 \frac{5}{6} = ?$	$\frac{17}{6}$

Aufgabenfolge: Vergleichen

Nr.	Aufgabe	Lösung
17	$\frac{5}{4} \underline{\phantom{XX}} 1$	$\frac{5}{4} > 1$
18	$\frac{4}{4} \underline{\phantom{XX}} 1$	$\frac{4}{4} = 1$
19	$\frac{3}{4} \underline{\phantom{XX}} 1$	$\frac{3}{4} < 1$
20	$\frac{5}{4} \underline{\phantom{XX}} \frac{5}{3}$	$\frac{5}{4} < \frac{5}{3}$
21	$\frac{7}{3} \underline{\phantom{XX}} 2 \frac{1}{2}$	$\frac{7}{3} < 2 \frac{1}{2}$
22	$\frac{9}{4} \underline{\phantom{XX}} 2 \frac{1}{4}$	$\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$