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Arbeitsblatt: Dezimalzahlen – Stellenwert, Ordnen, Multiplizieren mit Zehnerpotenzen

30 Aufgaben mit Platz zum Rechnen, dahinter das Lösungsblatt. Auf Papier steht die Tabelle so, wie sie gedacht ist: mit allen Spalten nebeneinander und Platz zum Rechnen dazwischen. Zur Aufgabenfolge

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Dezimalzahlen · Klasse 5/6

Dezimalzahlen – Stellenwert, Ordnen, Multiplizieren mit Zehnerpotenzen

Name: Datum:

Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, nicht zwei. In $3{,}47$ steht die 3 für drei Ganze, die 4 für vier Zehntel und die 7 für sieben Hundertstel.

Der entscheidende Punkt: Ein Zehntel ist zehnmal so groß wie ein Hundertstel. Deshalb entscheidet beim Vergleichen immer die vorderste Stelle nach dem Komma zuerst – nicht die Anzahl der Ziffern.

Folge A: Gleiche Ziffern, andere Länge

Ordne jedes Paar. Schreibe $<$ , $>$ oder $=$ .

Nr.	Vergleich	Lösung
1	$0{,}5 □ 0{,}50$
2	$0{,}5 □ 0{,}05$
3	$0{,}5 □ 0{,}45$
4	$0{,}5 □ 0{,}55$
5	$0{,}5 □ 0{,}499$
6	$0{,}5 □ 0{,}501$

Frage nach Nr. 6: In allen sechs Aufgaben steht links dieselbe Zahl. Was entscheidet den Vergleich – die Länge der rechten Zahl oder etwas anderes?

Folge B: Ordnen

Ordne jede Gruppe von der kleinsten zur größten Zahl.

Nr.	Zahlen	Lösung
7	$0{,}7$ ; $0{,}25$ ; $0{,}45$
8	$1{,}2$ ; $1{,}15$ ; $1{,}08$
9	$0{,}3$ ; $0{,}03$ ; $0{,}303$
10	$2{,}5$ ; $2{,}50$ ; $2{,}05$
11	$0{,}9$ ; $0{,}89$ ; $0{,}899$
12	$4{,}06$ ; $4{,}6$ ; $4{,}006$

Frage nach Nr. 12: Trage die Zahlen aus Nr. 11 auf einem Zahlenstrahl zwischen 0,88 und 0,91 ein. Wie weit liegen sie auseinander?

Folge C: Mit Zehnerpotenzen multiplizieren

Nur der Faktor ändert sich. Achte darauf, was mit dem Komma passiert – und was mit den Ziffern.

Nr.	Aufgabe	Ergebnis
13	$3{,}47 \cdot 1$
14	$3{,}47 \cdot 10$
15	$3{,}47 \cdot 100$
16	$3{,}47 \cdot 1000$
17	$3{,}47 \cdot 0{,}1$
18	$3{,}47 \cdot 0{,}01$

Frage nach Nr. 18: Die Ziffernfolge 347 bleibt in allen sechs Aufgaben dieselbe. Was ändert sich stattdessen?

Folge D: Addieren und Subtrahieren

Rechne ohne Taschenrechner. Schreibe die Zahlen so untereinander, dass die Kommas übereinanderstehen.

Nr.	Aufgabe	Ergebnis
19	$3{,}4 + 0{,}25$
20	$3{,}4 + 0{,}6$
21	$5 - 0{,}25$
22	$1{,}05 + 0{,}95$
23	$2{,}3 - 1{,}45$
24	$0{,}07 + 0{,}7 + 7$

Hinweis zu Nr. 21: Schreibe $5$ als $5{,}00$ – dann stehen die Stellenwerte richtig untereinander.

Folge E: Dividieren durch Zahlen unter 1

Nr.	Aufgabe	Ergebnis
25	$6 : 2$
26	$6 : 1$
27	$6 : 0{,}5$
28	$6 : 0{,}25$
29	$6 : 0{,}1$
30	$6 : 0{,}01$

Frage nach Nr. 30: Der Divisor wird von Zeile zu Zeile kleiner. Was macht das Ergebnis? Stimmt die Regel „Teilen macht kleiner“ hier noch?

Zum Nachdenken

Warum ist $0{,}5$ genauso groß wie $0{,}50$ , aber nicht genauso groß wie $0{,}05$ ?
Erkläre einer Mitschülerin in einem Satz, warum $0{,}7$ größer ist als $0{,}45$ .
Was passiert beim Multiplizieren mit 10 wirklich – wandert das Komma oder wandern die Ziffern? Begründe mit der Stellenwerttafel.
In Folge E wird das Ergebnis größer, obwohl geteilt wird. Wie kann das sein? Beschreibe es mit der Frage „Wie oft passt … in …?“
Zwischen 0,89 und 0,9 liegt noch eine Zahl – nenne drei.

Lösungsblatt · Dezimalzahlen