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Arbeitsblatt: Prozentrechnung – der Dreischritt sichtbar gemacht

22 Aufgaben mit Platz zum Rechnen, dahinter das Lösungsblatt. Auf Papier steht die Tabelle so, wie sie gedacht ist: mit allen Spalten nebeneinander und Platz zum Rechnen dazwischen. Zur Aufgabenfolge

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Prozentrechnung · Klasse 7/8

Prozentrechnung – der Dreischritt sichtbar gemacht

Name: Datum:

Bei der Prozentrechnung gibt es immer drei Größen: den Grundwert (das Ganze, oft $G$ ), den Prozentwert (der Anteil, oft $W$ ) und den Prozentsatz (die Quote, oft $p\,\%$ ). Sie hängen zusammen über $W = G \cdot p / 100$ . Wenn du zwei der drei Größen kennst, kannst du die dritte ausrechnen.

Bearbeite die Aufgaben in der gegebenen Reihenfolge. Schreib bei jeder Aufgabe vorher auf, welche Größe gesucht ist – G, W oder p.

Folge A: Prozentwert gesucht

Nr.	Aufgabe	Lösung
1	10 % von 200 €
2	20 % von 200 €
3	25 % von 200 €
4	50 % von 200 €
5	5 % von 200 €
6	1 % von 200 €
7	7 % von 200 €
8	7 % von 350 €

Folge B: Grundwert gesucht

Nr.	Aufgabe	Lösung
9	20 € sind 10 % von welchem Betrag?
10	20 € sind 20 % von welchem Betrag?
11	20 € sind 25 % von welchem Betrag?
12	20 € sind 50 % von welchem Betrag?
13	20 € sind 100 % von welchem Betrag?
14	20 € sind 5 % von welchem Betrag?
15	14 € sind 7 % von welchem Betrag?

Folge C: Prozentsatz gesucht

Nr.	Aufgabe	Lösung
16	Welcher Anteil sind 20 € von 200 €?
17	Welcher Anteil sind 40 € von 200 €?
18	Welcher Anteil sind 100 € von 200 €?
19	Welcher Anteil sind 200 € von 200 €?
20	Welcher Anteil sind 50 € von 200 €?
21	Welcher Anteil sind 14 € von 200 €?
22	Welcher Anteil sind 250 € von 200 €?

Zum Nachdenken

Vergleiche Aufgabe 1 und 2. Was hat sich verändert, was nicht? Wie wirkt sich das aufs Ergebnis aus?
In Aufgabe 13 ist die Antwort $20 €$ , weil der ganze Betrag 100 % ausmacht. Warum ist das kein Sonderfall, sondern der Normalfall, wenn man die Definition ernst nimmt?
In Aufgabe 22 ist der Prozentsatz größer als 100 %. Wie kann ein Anteil größer als das Ganze sein?
Aufgabe 15 verlangt das Lösen einer Gleichung. Schreib sie auf: $14 = G \cdot 7 / 100$ . Was ist hier der "Trick"?
Welche der drei Folgen war für dich am leichtesten? Welche am schwersten? Warum?

Lösungsblatt · Prozentrechnung

Prozentrechnung – der Dreischritt sichtbar gemacht

Folge A: Prozentwert gesucht

Nr.	Aufgabe	Lösung
1	10 % von 200 €	$20 €$
2	20 % von 200 €	$40 €$
3	25 % von 200 €	$50 €$
4	50 % von 200 €	$100 €$
5	5 % von 200 €	$10 €$
6	1 % von 200 €	$2 €$
7	7 % von 200 €	$14 €$
8	7 % von 350 €	$24{,}50 €$

Folge B: Grundwert gesucht

Nr.	Aufgabe	Lösung
9	20 € sind 10 % von welchem Betrag?	$200 €$
10	20 € sind 20 % von welchem Betrag?	$100 €$
11	20 € sind 25 % von welchem Betrag?	$80 €$
12	20 € sind 50 % von welchem Betrag?	$40 €$
13	20 € sind 100 % von welchem Betrag?	$20 €$
14	20 € sind 5 % von welchem Betrag?	$400 €$
15	14 € sind 7 % von welchem Betrag?	$200 €$

Folge C: Prozentsatz gesucht

Nr.	Aufgabe	Lösung
16	Welcher Anteil sind 20 € von 200 €?	$10 \,\%$
17	Welcher Anteil sind 40 € von 200 €?	$20 \,\%$
18	Welcher Anteil sind 100 € von 200 €?	$50 \,\%$
19	Welcher Anteil sind 200 € von 200 €?	$100 \,\%$
20	Welcher Anteil sind 50 € von 200 €?	$25 \,\%$
21	Welcher Anteil sind 14 € von 200 €?	$7 \,\%$
22	Welcher Anteil sind 250 € von 200 €?	$125 \,\%$