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Übungsgenerator · Klasse 7–8 · Mini-Whiteboard & Arbeitsblatt

WB Algebra

Zufällige Aufgaben zu Termen und Klammern – ausmultiplizieren, Minus vor der Klammer, ausklammern, wie in den Whiteboard-Beispielen des Themas.

Eine Aufgabenart nutzt ein Flächenmodell zum Distributivgesetz (nur positive Zahlen); die Grafik erscheint erst bei eingeblendeter Lösung.

Aufgabentypen Themenauswahl einblenden Themenauswahl ausblenden ▶ Alle auswählen Alle abwählen Algebra · Terme Begriffe der Algebra Ausdruck, Gleichung, Formel oder Identität bestimmen Grundbegriffe am Term Summanden zählen; Term vs. Gleichung; reiner Zahlterm Koeffizient von $x$ erkennen Variable im Satz: wofür steht der Buchstabe? Sachkontext, Zwei-Wege-Auswahl Konstanten-Summand Schreibkonvention (Zahl vor Variable) Terme aus Sprache; Substitution Term aus Sachsatz (eine Operation) Term aus Sachsatz (mehrere Operationen) Terme mit Indizes schreiben Substitution (positiv, linear) Substitution (positiv, mit Potenzen) Substitution (positiv, mehrere Variablen) Substitution (negativ, linear) Substitution (negativ, mit Potenzen) Substitution (Dezimalzahl, linear) Substitution (Dezimalzahl, mit Potenzen) Substitution (Bruch, linear) Substitution (Bruch, mit Potenzen) Gleichartige Terme; Potenzgesetze Gleichartige Terme erkennen Terme multiplizieren (mit Potenzgesetzen) Terme dividieren (ohne Potenzgesetze) Terme dividieren (mit Potenzgesetzen) Einen Term potenzieren Mit mehreren Potenzgesetzen vereinfachen Äquivalente Ausdrücke erkennen Rechnen und Umformen Klammer ausmultiplizieren ($k(ax+b)$) Klammer ausmultiplizieren (negativer Vorfaktor) Mehrere einfache Klammern vereinfachen Minus vor Klammer in Term Ausklammern (Zahlfaktor) Ausklammern (algebraischer Faktor) Ausklammern (Klammerfaktor) Zusammenfassen und vollständig ausklammern Faktorisieren Faktorpaare finden ($p \cdot q = c$ und $p + q = b$) Monisch: quadratisch (alle Koeffizienten positiv) Monisch: quadratisch (mit negativen Summanden) Monisch: perfektes quadratisches Trinom Nicht-monisch: quadratisch (alle Koeffizienten positiv) Nicht-monisch: quadratisch (mit negativen Summanden) Nicht-monisch: perfektes quadratisches Trinom Differenz von Quadraten (einfach) Differenz von Quadraten (nicht-monisch / mehrere Variablen) Negativer Leitkoeffizient ($-x^2+bx+c$) Zweifaches Ausklammern (Gruppieren mit 4 Summanden) Zwei Variablen ($x^2+bxy+cy^2$) Wiederholte Differenz von Quadraten ($x^4-a^4$) Differenz quadrierter Binome ($(x+a)^2-b^2$) Faktorisieren: Diagnose-Capstone Klammer auflösen ($fx-(gx+h)$) Terme zusammenfassen (eine Variable) Terme zusammenfassen (mehrere Variablen) Terme zusammenfassen (mit Indizes) Monom-Multiplikation (ohne Potenzgesetze) Zahl-Multiplikation ($a\cdot (b+c)$) Algebraische Brüche Definitionsbereich bestimmen Kürzen (ohne Faktorisieren) Kürzen (lineares Ausklammern) Kürzen (monisch quadratisch) Kürzen (nicht-monisch quadratisch) Multiplizieren (ohne Faktorisieren) Multiplizieren (lineares Ausklammern) Multiplizieren (monisch quadratisch) Multiplizieren (nicht-monisch quadratisch) Dividieren (ohne Faktorisieren) Dividieren (lineares Ausklammern) Dividieren (monisch quadratisch) Dividieren (nicht-monisch quadratisch) Addieren (ganzzahlige Nenner) Addieren (algebraische einfache Nenner) Addieren (lineare algebraische Nenner) Addieren (mit Faktorisieren) Subtrahieren (ganzzahlige Nenner) Subtrahieren (algebraische einfache Nenner) Subtrahieren (lineare algebraische Nenner) Subtrahieren (mit Faktorisieren) Die vier Grundrechenarten Mix Ausmultiplizieren (Stufen) Einfache Klammer: Zahl davor ($k(ax+b)$) Einfache Klammer: Variable davor ($kx(ax+b)$) Einfache Klammern: Diagnose-Capstone Doppelklammer: beide Leitkoeffizienten $1$ Doppelklammer: genau ein Leitkoeffizient $\neq 1$ Doppelklammer: beide Leitkoeffizienten $\neq 1$ Faktor vor Doppelklammer: Konstante ($k(x+a)(x+b)$) Faktor vor Doppelklammer: Variable ($x(x+a)(x+b)$) Dreifache Klammern ($(x+a)(x+b)(x+c)$) Doppelklammer: überall positiv ($(x+a)(x+b)$) Doppelklammer: mit negativen Summanden Doppelklammer: Quadrieren ($(x \pm a)^2$) Doppelklammer: nicht-monisch ($(ax+b)(cx+d)$) Doppelklammer: nicht-monisch mit negativen Mehrere Doppelklammern vereinfachen Dreifache Klammer: monisch Dreifache Klammer: nicht-monisch Dreifache Klammer: Quadrat $\times$ linear Klammer drittpotenzieren ($(x \pm a)^3$) Klammern: Progressions-Capstone Quadratische Ergänzung Monisch, $b$ gerade ($(x+m)^2+r$) Monisch, $b$ ungerade (Scheitelpunktform mit Brüchen) Nicht-monisch, $a$ positiv ($a(x+m)^2+R$) Nicht-monisch, $a$ negativ ($a(x+m)^2+R$) Anzahl & Layout Wie viele Aufgaben? (klassisch fürs Whiteboard) 5 10 15 20 30 40 50 Darstellung Arbeitsblatt Whiteboard Grafiken / Skizzen anzeigen Voreinstellung: Skizzen aus. Pro Aufgabe gibt es ein Augen-Symbol zum Ein- und Ausblenden (wird ebenfalls gespeichert). Aufgaben erzeugen Arbeitsblatt drucken Alle Lösungen aufdecken Alle Lösungen verbergen Whiteboard-Route speichern Route laden Mindestens einen Aufgabentyp auswählen.

WB Algebra

Wähle oben Aufgabentypen und Anzahl, dann Aufgaben erzeugen. Die Vollbild-Whiteboard-Ansicht erscheint erst, wenn Aufgaben da sind.

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Passend dazu: WB Negative Zahlen · WB Lineare Gleichungen · WB Bruchrechnung · WB Bruchgleichungen

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